새로운 이론과 기존 수학이론 간의 관계를 밝혀내는 연구를 수행하거나 수학이론 및 기법을 활용하여 경제학, 물리학, 공학 그리고 경영적인 문제 등을 해결하기 위한 연구를 수행한다.

수학연구원은 수학적 지식과 이론을 발전시키기 위한 연구를 수행하며 수학적 이론과 기법을 활용하여 경제학, 과학, 공학, 물리학 등의 관련 문제를 해결하기 위한 연구를 한다. 대수학, 기하학, 확률과 같은 전통적인 수학분야와 자연과학, 엔지니어링, 컴퓨터공학이나 연산연구, 사업이나 경영과 같은 기타분야의 문제해결을 위한 논리학 및 응용수학기술과 같은 분야에서 수학적 지식을 확장하기 위한 연구를 수행한다. 수학은 크게 순수수학과 응용수학으로 나뉘며, 순수수학연구원은 자연현상을 관찰해 얻어진 일반적인 생각을 논리적 모순이 없는 하나의 수학적 모형으로 형성한 다음 그 모형을 분석하여 이론을 개발한다. 응용수학연구원은 순수수학 연구를 통해 얻어진 수학적 모형을 암호학, 컴퓨터 공학이나 연산연구, 엔지니어링, 금융 수학 등에 적용하는 과정에 대한 연구를 수행한다.